Gencil News – Kunci jawaban ini telah disusun sebagai sumber referensi yang berguna untuk adik-adiki dalam menjalani pembelajaran mandiri di rumah.
Selain bermanfaat bagi adik-adik , kunci jawaban Matematika kelas 9 di halaman 20, 21, dan 22 ini juga dapat membantu orang tua dalam melakukan koreksi jawaban. Dengan begitu, kami berharap dapat memberikan dukungan tambahan dalam proses pembelajaran.
1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini.
Jawaban:
a. 4⁶ x 4³
= 4⁶ + ³
= 4⁹
b. (-7)³ x (-7)²
= (-7)³ + ²
= (-7)⁵
c. 4(-2,5)⁴ x (-2,5)³
= 4 x (-2,5)⁴ + ³
= 22 x (-2,5)⁷
d. (52)³
= 5³ x ³
= 5⁶
e. 5² x (2/5)³ x (2/5)⁵
= 5² x (2/5)³ + ⁵
= 5² x (2/5)⁸
2. Tuliskan bentuk w³ × w⁴ ke dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. Berapakah hasilnya? Apakah kamu juga dapat menyederhakan bentuk w³ × n⁴?
Jelaskan jawabanmu.
Jawaban:
w³ x w³ = w⁷
w³ × n⁴ tidak dapat disederhanakan, sebab kedua perpangkatan yang berbeda.
3. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini.
Jawaban:
a. 18y¹²
b. 2b⁴y⁹
c. 3m⁷n⁴
d. 4t⁷n¹²
e. 30x⁹y¹⁰
4. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut ini.
a. 118.098
b. 54
c. 1/32.768
d. 512
5. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana.
Jawaban:
a. 2¹²
b. 3¹⁵
c. 9 x 3⁴ = 3² x 3⁴ = 3⁶
d. (-5)⁹
6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2.
a. 64 c. 100
b. 20 d. 128/3
Jawaban:
a. 2⁶
b. 5 x 2²
c. 25 x 2²
d. 2⁷ / 3
7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini.
Jawaban:
a. (3x)x = 81
3x x x = 3⁴
x² = 4
x = √4
x1 = 2 dan x2 = –2
b. 1/64 x 4x x 2x = 64
(2²)x x 2x = 64 x 64
2²x x 2x = 2⁶ x 2⁶
2³x = 2¹²
3x =12
x = 12/3
x = 4
8. Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat
yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah. 4³ × 5⁶
Jawaban:
4³ x 5⁶ = (2²)³ x 5⁶
= 2⁶ x 5⁶
= (2 x 5)⁶
= 10⁶
= 1.000.000
9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh
bebas, yaitu h = 1/2 gt² di mana h adalah ketinggian benda (dalam satuan meter), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s²), dan t adalah waktu yang diperlukan benda sampai jatuh ke tanah “(s)”. Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s² dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?
Jawaban:
490 meter
10. Diketahui: 3¹⁵⁰⁰ + 9⁷⁵⁰ + 27⁵⁰⁰ = 3b, berapa nilai b?
Jawaban:
3¹⁵⁰⁰ + 9⁷⁵⁰ +27⁵⁰⁰ = 3¹⁵⁰⁰ + (3²)⁷⁵⁰ + (3³)⁵⁰⁰
= 3¹⁵⁰⁰ + 3¹⁵⁰⁰ + 3¹⁵⁰⁰
= 3 x 3¹⁵⁰⁰
= 3¹⁵⁰¹
11. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.
Jawaban:
a. 3⁶ x 3⁴ = 3⁶ + ⁴
= 3¹⁰
b. (t-³)⁶ = t-³ x ⁶
= t-¹⁸
12. Tantangan. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00. Pada hari Senin–Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari. Sedangkan untuk Sabtu–Minggu proses jual-beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu? (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).
Jawaban:
Lama perdagangan dalam 1 minggu (menit) = 96 x 60 = 5.760 menit
Banyaknya perputaran uang = 81.000.000 × 5.760 = 466.560.000.000
Rp466.560.000.000,00 = 4,6656 × 10¹¹ rupiah
13. Tantangan. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam. Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?
Jawaban:
Lama perendaman (detik)
= 3 × 60 × 60 = 10.800 detik
10.800 × 0,002 = 21,6 mm = 2,16 cm
Diameter bola karet setelah perendaman: 7 + 2,16 = 9,16 cm
Volume bola karet setelah perendaman 4/3 × 3,14 × (9,16)³ = 3.217,768 cm
