Rumus Persamaan Trigonometri Lengkap Beserta Pembahasan
Connect with us

Kunci Jawaban

Rumus Persamaan Trigonometri Lengkap Beserta Pembahasan

Published

on

Rumus Persamaan Trigonometri Lengkap Beserta Pembahasan

Gencil News-Kali ini kita akan membahas persamaan trigonometri, Apa itu persamaan trigonometri ? Yang mana persamaan trigonometri ini masuk pada mata pelajaran matematika yang dipelajari oleh siswa kelas XI SMA

Trigonometri sendiri biasanya dikenal sebagai nilai perbandingan yang dikaitkan dengan sebuah sudut. Yakni perbandingan yang meliputi sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen.

Persamaan Trigonometri

Rumus Persamaan trigonometri :

1. sin x = sin α maka

x₁ = α + k.360° atau x₂ = (180°- α) + k.360°

2. cos x = cos α maka

x₁ = α + k.360° atau x, = -α + k.360°

3. tan x = tan α maka x = α + k.180°

Keterangan: k adalah bilangan bulat

Rumus Persamaan Trigonometri

1. sin xº = sin p

⇒ x₁ = p + 360.k

⇒ x₂ = (180 – p) + 360.k

Baca juga   Soal Beserta Kunci Jawaban Kelas 5 SD Tema 3, Halaman 112-116

2. cos xº = cos p

⇒ x₁ = p + 360.k

⇒ x₂ = -p + 360.k

3. tan xº = tan p

⇒ x₁ = p + 180.k

⇒ x₂ = (180 + p) + 360.k

Contoh Soal Persamaan Trigonometri

1) Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos 3xº = 1,untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah….

A. {0, 20, 60}

B. {0, 20, 100}

C. {20, 60, 100}

D. {20, 100, 140}

E. {100, 140, 180}

Pembahasan:

2 cos 3xº = 1

⇒ cos 3xº = ½

⇒ cos 3xº = cos 60°

Maka:

3x₁ = 60°+ k.360°

⇒ x₁ = 20°+ k.120°

⇒ x₁ = {20,140}

3x₂ = -60° + k.360°

⇒ x₂ = -20° + k.120°

⇒ x₂ = {100}

Jadi, diperoleh himpunan penyelesaian HP {20, 100, 140}. Jawaban: D.

2) Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0, untuk 0° ≤ x ≤360° adalah….

Baca juga   Program Bedah Toilet Pemkot Pontianak, Ini Penjelasannya

A. {300°,150°}

B. {60°,120°}

C. {120°,240°}

D. {210°,330°}

E. {240°,300°}

Pembahasan:

cos 2x + 3 sin x + 1 = 0

⇒ 1-2 sin²x +3 sin x + 1 = 0

⇒ -2 sin²x + 3 sin x + 2 = 0

⇒ 2 sin²x – 3 sin x – 2 = 0

⇒ (2 sin x + 1) (sin x − 2) = 0

Pembuat nol:

2 sin x + 1=0 atau sin x – 2 = 0

⇒ sin x = -½ atau sin x = 2

sin x = 2 tidak memenuhi. Jadi, diambil sin x = -½

Selanjutnya, dicari nilai x yang memenuhi sin x = -½

Baca juga   Terapkan PPKM, Wali Kota Singkawang Turun Langsung Berikan Edukasi

Nilai sinus negatif di kuadran III dan IV sehingga penyelesaiannya:

Kuadran III

sin x = sin(180° + 30°) = sin 210°

Kuadran IV

sin x = sin(360° – 30°) = sin 330°

Jawaban persamaan trigonometri kelas 11: D.

3) Nilai x di antara 0° dan 360° yang memenuhi persamaan √3 cos x + sin x = √2 adalah…

Jawaban

√3 cos x + sin x = √2

1/2√3 cos x + 1/2 sin x = 1/2 √2

cos 30° cos x + sin 30° sin x = cos 45°

cos (x-30°) = cos 45′, maka

(x-30°) = ± 45° + k . 360°

x1 -30° = 45° + k . 360° atau

x1 = 75° + k . 360°

supaya x1 terletak di antara 0° dan 360° maka

x1 = 75° + 0 . 360° = 75°

x2 – 30° = -45° + k . 360°

atau x2 = 15° + k. 360°

Advertisement
Click to comment

Leave a Reply

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.

Kunci Jawaban

Simak Contoh Soal Ulangan PAI Kelas 1 Beserta Jawabannya

Published

on

By

Simak Contoh Soal Ulangan PAI Kelas 1 Beserta Jawabannya

Gencil News- Simaklah contoh soal ulangan tenah semester untuk kelas 1 SD pada mata pelajaran Pendidikan Agama Islam Negeri :

Berikut ini soal beserta jawabannya

1. Teladan umat Islam adalah…

a. Malaikat

b. Nabi Muhammad

c. Jin

jawaban : B. Nabi Muhammad

2. Nabi Muhammad SAW lahir pada tahun …

a. gajah

b. unta

c. kuda

jawaban : A. gajah

3. Sikap Nabi Muhammad ketika melihat anak kecil kelaparan yaitu…

a. membiarkan

b. meninggalkan

c. memberi makan

jawaban : C. memberi makan

4. Contoh kasih sayang Nabi Muhammad adalah…

a. mencintai anak yatim

b. sayang kepada yang kaya saja

c. sayang kepada para raja saja

Baca juga   Bahasan Membentuk Beting Bersinar Agar Menghapus Stigma Negatif

jawaban : A. mencintai anak yatim

5. Allah SWT memiliki Asmaul Husna ar-Rahim yang artinya…

a. Yang Maha Pengasih

b. Yang Maha penyayang

c. Yang maha pengampun

jawaban : B. . Yang Maha penyayang

6. Manusia hewan tumbuhan dan semua makhluk diberi rezeki oleh…

a. Allah SWT

b. Jin

c. alam

jawaban : A. Allah SWT

7. Manusia membutuhkan udara untuk bernafas. Udara adalah ciptaan…

a. manusia

b. Allah SWT

c. hewan

Baca juga   Kunci Jawaban Kelas 1 SD Tema 2 Halaman 22 Sampai 30

jawaban : B. Allah SWT

8. Perilaku tidak sayang lingkungan adalah…

a. membuang sampah di sungai

b. menyiram bunga di taman

c. memberi makan kucing

jawaban : A. membuang sampah di sungai

9. Jika temanmu sedih, sikapmu adalah…

a. mengejek

b. menghibur

c. ikut sedih

jawaban : B. menghibur

10. Perilaku sayang kepada diri sendiri adalah…

a. gemar berolahraga

b. mandi satu kali seminggu

c. jarang memotong kuku

jawaban : A. gemar berolahraga

Continue Reading

Kunci Jawaban

Contoh Soal Ulangan Harian Mata Pelajaran IPA Untuk Kelas 2 SD

Published

on

By

Contoh Soal Ulangan Harian Mata Pelajaran IPA Untuk Kelas 2 SD
Contoh Soal Ulangan Harian Mata Pelajaran IPA Untuk Kelas 2 SD/Istimewa

Gencil News- Berikut ini soal beserta kunci jawaban untuk ulangan harian kelas 2 pada mata pelajaran Ilmu Pengethauan Alam.

Soal beserta kunci jawaban ini untuk anda sebagai bahan referensi belajar dirumah. Berikut ini contoh soalnya

1. Bagian tumbuhan yang bercabang adalah…

a. Daun.

b. Bunga.

c. Batang.

Jawaban:

c. Batang.

2. Adi makan … pisang

a. Batang.

b. Buah.

c. Biji.

Jawaban:

b. Buah.

3. Gambar disamping (anak ayam -> ayam dewasa) menunjukkan bahwa ayam …

a. Tumbuh.

b. Bernapas.

c. Bergerak.

Jawaban:

a. Tumbuh.

4. Pertumbuhan dialami oleh…

a. Mobil.

b. Mainan kuda.

c. Lalat.

Jawaban:

c. Lalat.

5. Hewan tumbuh ditandai bertambahnya … nya

Baca juga   Kalbar Masuk Daerah PPKM Level 4, Simak Aturan Terbarunya

a. Pintar.

b. Berat.

c. Tua.

Jawaban:

b. Berat.

6. Katak bertelur di …

a. Darat.

b. Air.

c. Udara.

Jawaban:

b. Air.

7. Padi biasa ditanam di …

a. Kebun.

b. Sawah.

c. Pantai.

Jawaban:

b. Sawah.

8. Berikut tumbuhan darat, kecuali…

a. Jagung.

b. Kedelai.

c. Eceng gondok.

Jawaban:

c. Eceng gondok.

9. Hewan yang merugikan manusia adalah…

Baca juga   Contoh Soal Ulangan Akhir Matematika Kelas 6

a. Burung.

b. Kupu-kupu.

c. Nyamuk.

Jawaban:

c. Nyamuk

10. Hewan yang diambil susunya adalah…

a. Sapi.

b. Ayam.

c.Kelinci.

Jawaban:

a. Sapi.

Continue Reading

Kunci Jawaban

Bagaimana Wujud Benda itu ? Berikut Contoh Soal Ulangan Kelas 3 SD

Published

on

By

Bagaimana Wujud Benda itu ? Berikut Contoh Soal Ulangan Kelas 3 SD
Bagaimana Wujud Benda itu ? Berikut Contoh Soal Ulangan Kelas 3 SD/Istimewa

Gencil News- Berikut ini merupakan contoh soal untuk mengisi ulangan beserta jawabannya untuk kelas 3 SD dengan tema 3 subtema 3

Contoh soal dibawah ini merupakan bahan untk pembelajaran anda agar mendaat hasil yang maksimal

1. Contoh wujud benda padat adalah…

A. air kopi
B. batu es
C. minyak tanah

Jawaban : B

2. Perubahan wujud dari padat menjadi cair disebut…

A. meleleh
B. menguap
C. membeku

jawaban : A

3. Suhu mencairnya es adalah…

A. 50 o (derajat)
B. 10 o
C. 0 o

jawaban : C

4. Contoh bahan kue yang menggunakan satuan baku, kecuali…

A. 25 gram coklat bubuk
B. 1 kg gula pasir
C. 1 sdt baking powder

jawaban : C

5. Ibu membeli 4 pasta gigi. Setiap pasta gigi memiliki berat 120 gram. Berat semua pasta gigi adalah…

Baca juga   Satpol PP Kapuas Hulu Terus Gencarkan Razia Disiplin Prokes

A. 420 gram
B. 450 gram
C. 480 gram

pembahasan : 4 pasta gigi x 120 gram = 480 gram (C)

6. Lani akan membuat sup buah untuk acara arisan. Ia membeli 7 kantong plastik buah lengkeng. Setiap kantong beratnya 320 gram. Berat seluruh buah lengkeng yang di bawa Lani adalah…

A. 2200 gram
B. 2240 gram
C. 2327 gram

pembahasan : 320 gram x 7 kantong plastik = 2240 gram (B)

Baca juga   Rumus Keyboard Dalam Microsoft Word

7. Perubahan wujud dari cair menjadi padat disebut…

A. mencair
B. mengembun
C. membeku

jawaban : C

8. Perhatikan gambar!

Olahraga apakah yang ada pada gambar?

Kunci Jawaban Soal Ulangan Harian Kelas 3 Tema 3

A. voli
B. sepakbola
C. kasti

jawaban : B

9. Perubahan wujud cair dari air menjadi gas disebut…

A. membeku
B. mencair
C. menguap

Jawaban : C

10. Contoh aktivitas di rumah yang merubah benda cair menjadi gas atau uap adalah…

A. membuat es batu
B. memasak air
C. mencuci baju

jawaban : B.

Continue Reading

Kunci Jawaban

Soal UTS Bahasa Indonesia Kelas 4 SD Beserta Jawabannya

Published

on

By

Soal UTS Bahasa Indonesia Kelas 4 SD Beserta Jawabannya

Gencil News- Simaklah soal ulangan tengah semester (UTS) untuk kelas 4 SD pada mata pelajaran Bahasa Indonesia. Soal ini bisa anda jadikan sebagai bahan belajar anda akan mendapat hasil yang maksimal

1. Warisan budaya Indonesia yang sangat beragam perlu kita..

a. asingkan

b. hilangkan

c. berikan

d. lestarikan

Jawaban: D

2. Yang termasuk alat musik tradisional adalah..

a. gitar

b. piano

c. kecapi

d. drum

Jawaban: C

3. Cara menghargai keragaman agama yang ada adalah dengan cara..

a. pura-pura tidak tahu

b. mengikuti tempat ibadah agama orang lain

c. mengotori tempat ibadah orang lain

d. tidak gaduh jika ada orang lain yang beribadah

Baca juga   Kunci Jawaban Kelas 1 SD Tema 2 Subtema 1 "Gemar Berolahraga"

Jawaban: D

4. Berikut ini yang bukan merupakan hal-hal yang dapat memupuk kerja sama adalah..

a. peran dan tanggung jawab yang jelas

b. ingin berbagi ide dan pikiran

c. berburuk sangka pada orang lain

d. keinginan untuk mencapai tujuan

Jawaban: C

5. Berikut ini yang termasuk bagian tengah telinga kecuali..

a. rumah siput

b. gendang telinga

c. eustatius

d. tulang sanggurdi

Jawaban: A

6. Contoh kegiatan gotong-royong di sekolah adalah..

Baca juga   Kunci Jawaban Kelas 1 SD Tema 2 Halaman 22 Sampai 30

a. mengerjakan UH bersama-sama

b. mengerjakan piket bersama-sama

c. membuang sampah pada tempatnya

d. ke kamar mandi bersama

Jawaban: B

7. Bunyi pantul yang terdengar utuh setelah bunyi asal disebut..

a. gaung

b. gema

c. suara

d. getaran

Jawaban: B

baca juga

8. Berikut ini yang termasuk benda yang bisa menyerap bunyi adalah..

a. seng

b. tembok

c. gabus

d. piring

Jawaban: C

Baca juga:
Contoh Soal Fungsi Kuadrat Lengkap dengan Pembahasan
9. Lompat batu adalah tradisi yang ada di..

a. Nias

b. Bali

c. Madura

d. NTB

Jawaban: A

10. Tari Saman berasal dari daerah..

a. Aceh

b. Papua

c. Jawa Timur

d. Bali

Baca juga   Soal Beserta Kunci Jawaban Kelas 5 SD Tema 3, Halaman 112-116

Jawaban: A

Continue Reading

Advertisement

DOWNLOAD APLIKASI GENCILNEWS

Advertisement

TRENDING